Câu 1: hàm số y = (x - 1)/(x^2 - 1). Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 2.Chuyên đề: Hàm số
Câu 2: cực đại của hàm số y = -x^3 + 3x.
Câu 3.Chuyên đề: Hàm số
Câu 3: hàm số y = ax^4 + bx^2 + c có đồ thị là đường cong hình chữ W. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 4.Chuyên đề: Nguyên hàm
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/sin^2(x) là:
Câu 5.Chuyên đề: Cấp số cộng
Câu 5: cấp số cộng (u_n), biết u_1 = 4 và u_2 = 8. Tìm số hạng thứ 100 của cấp số cộng đó.
Câu 6.Chuyên đề: Hình OXYZ
Câu 6: không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - y - z + 2 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là:
Câu 7.Chuyên đề: Logarit
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log_2(x - 1) < 3 là:
Câu 8.Chuyên đề: Tích phân
Câu 8: diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x^2 và trục hoành từ x = 0 đến x = 3.
Câu 9.Chuyên đề: Hàm số
Câu 9: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x - 1)/(x + 1) là:
Câu 10.Chuyên đề: Hình học nón
Câu 10: hình nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích khối nón bằng:
Câu 11.Chuyên đề: Số phức
Câu 11: mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z = 3 - 2i là:
Câu 12.Chuyên đề: Logarit
Câu 12: Nghiệm của phương trình log_3(2x - 1) = 2 là:
Câu 13.Chuyên đề: Hàm số
Câu 13: hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (0; 2)
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1)
d) Phương trình f(x) = 0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
Câu 14.Chuyên đề: Hình OXYZ
Câu 14: không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x-1)/2 = (y+2)/-1 = z/3 và mặt phẳng (P): x + 2y - z + 3 = 0. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
a) Đường thẳng d đi qua điểm M(1; -2; 0)
b) Một vectơ chỉ phương của d là u = (2; -1; 3)
c) Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)
d) Giao điểm của d và (P) là I(1; -2; 0)
Câu 15.Chuyên đề: Hình học không gian
Câu 15: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Xét các khẳng định sau:
a) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a^3
b) Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC)
c) Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 độ
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng a
Câu 16.Chuyên đề: Số phức
Câu 16: số phức z thỏa mãn |z - 1 - i| = 2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(1; 1)
b) Giá trị lớn nhất của |z| bằng 2 + sqrt(2)
c) Số phức z = 1 + 3i thỏa mãn điều kiện đề bài
d) Phần thực của z luôn là số dương
Câu 17.Chuyên đề: Tích phân
Câu 17: hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 3 là S = 8. Tính tích phân I = ∫_0^3 |f(x)| dx.
Đáp án của bạn:
Câu 18.Chuyên đề: Hàm số
Câu 18: giá trị lớn nhất M của hàm số y = x^3 - 3x trên đoạn [0; 2].
Đáp án của bạn:
Câu 19.Chuyên đề: Hình học không gian
Câu 19: hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng sqrt(6). Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
Đáp án của bạn:
Câu 20.Chuyên đề: Hàm số
Câu 20: số giao điểm của đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 và trục hoành.
Đáp án của bạn:
Câu 21.Chuyên đề: Xác suất
Câu 21: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 11. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố. (Viết kết quả dưới dạng số thập phân, ví dụ: 0.4)
Đáp án của bạn:
Câu 22.Chuyên đề: Hình OXYZ
Câu 22: không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; -1) và B(3; 0; 3). Tìm hoành độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.
Đáp án của bạn:
Bạn đã hoàn thành toàn bộ bài làm?
Hãy kiểm tra kỹ lại các câu trả lời và câu hỏi đã đánh dấu khó trong bảng điều hướng bên phải trước khi nộp bài.